この遺言書は無効?

今日はある遺言書の話です。

「私、亡くなった伯父(おじ)から遺言を預かってるんですが。。。」
と事務所に相談に来られたAさん。
聞けば、無くなった方(Bさん)は、Aさんの母のお兄さん。
Bさんには40年前離婚した前妻との間に子供(Cさん)が一人いました。
Aさんからみればイトコですね。
Cさんは前妻が引き取ったのですが、以来40年以上ずっと音信不通。
Bさんは離婚してからわが子に一度も会わないまま亡くなりました。
Bさんは体が弱ってからは、ずっとAさんの世話になっていたので、「お前に全ての財産を託す」との遺言を書き、Aさんに遺言書を渡してこの世を去りました。
死後、預かった遺言を開封したら、たしかに「Aに全財産を相続させる。」と書いてありました。
Bさんの財産は預金だけ。
銀行口座が4つありました。
Aさんは遺言書と戸籍を持って銀行に出向き、預金の解約を申し出ました。
ところが、、、
(つづく。。。)